高尔夫球的PROE5.0画法.改进版/附prt文件（球面均布阵列的近似画法）

昨天看了“proe高尔夫球的画法”教程：我觉得用表阵列调整参数比较麻烦，而用proe参数阵列会更简单和准确一些。

基本思路是一样的：先在球体的一个纬度上阵列一圈，然后把这一圈阵列特征再按不同的纬度做二次阵列。
难点有两个：首先是二次阵列中怎样让每圈的阵列数可变，我参考了原作者加入两个草绘的做法；其次是每圈的阵列数如何计算，相邻凹坑中心点的距离应该尽量相等。

1）选画一个球体，半径100。

 

2）在顶部画一个凹坑，半径15，球心距110。


3）编辑菜单，特征操作，绕Z轴旋转 30度旋转复制出另一个凹坑。

4）分解旋转复制生成的组特征。

5）让旋转复制出来的凹坑绕A_1轴阵列，数量、角度随意（后面会添加关系式来控制）。

 

6）为了让上面做的一圈阵列特征在二次阵列时阵列数可变，需要借用一个无关紧要的几何尺寸来控制它。
在阵列特征前面插入两个草绘，草绘1画一个圆并标注直径为6（表示阵列数），然后在同一平面做草绘2，在草绘2中标注草绘1所画圆的直径尺寸（注意草绘1中标的直径是sd0，而草绘2中标的直径是kd0）。在草绘2中添加关系式p=kd0，最后随便画点什么在草绘2里面就可以结束了（这里画了个相同的圆）。
这样做的目的是把草绘1中的尺寸传递给一个变量p，后面将用变量p控制每圈的阵列数和间隔角度。


7）在阵列1中添加特征关系式：阵列数p赋值给p13，间隔角度360/p赋值给d10


8）前面引入了变量p表示每圈阵列数，并且用草绘1中的几何尺寸来控制它。但是怎样算出每圈阵列数呢？
我们知道圈数越多则凹坑越密集，每圈阵列数就会越多。因此这里添加一个参数a表示需要阵列的圈数。


9）如果以北极为0度，南极为180度，那么当圈数为a，并且每圈间隔的纬度相等时，每圈间隔的纬度应该是180/(a+1)。
确定了每圈间隔的纬度，就可以算出球面上的纬线间距是pi()*100/(a+1)。
如果凹坑中心点把纬线平均分割成若干段，每段长度与纬线间距最接近，那么可以认为凹坑是在球面上近似均布的（均布是指纬向距离与经向距离相等）。
不难算出第一圈的纬线长度是2*pi()*100*sin(180/(a+1))，纬线长度除以纬线间距就得到了阵列数，四舍五入取整的结果是floor(2*sin(180/(a+1))*(a+1)+0.5)。
最后用关系式分别通过旋转复制特征的角度d5和草绘1的直径d17控制第一圈阵列的纬度和阵列数。



10）把两个草绘与阵列1合并成组。

 

11）阵列组，按住Ctrl添加旋转复制和草绘1的尺寸。


12）给组阵列添加关系，memb_i表示尺寸增量，关系式同第9步中的纬度算法。


13）给组阵列的另一个尺寸添加关系，memb_v表示实例尺寸，idx1表示实例序号（从0开始），关系式同第9步中的阵列数算法。


14）完成组阵列时默认实例数是2，再添加关系把圈数a赋值给组阵列的实例数。


15）最后把北极的凹坑再镜像一个到南极。


16）如果需要增加圈数，只要把零件参数a改大一些。


17）再生结果。


18）如果需要减少圈数，只要把零件参数a改小一些。


19）再生结果。注意第一圈的阵列数，总圈数（不含南北极）为1时只有4个，总圈数为2时有5个，总圈数3或更多时第一圈都是6个。


总结：
这种方法不能画出在球面上真正均布的凹坑，因为每一圈阵列数不同导致的错位会使凹坑之间的距离不等。
虽然有时候看起来像是均布了，但是当凹坑边缘的间距较小时就能明显看到这是不均布的。
要做到真正均布必须研究清楚正多面体的构建方法，据我了解并不是任意数量的面都可以构成正多面体的。
最简单的正多面体是由6个正方形组成的立方体，还有4个正三角形组在的三棱锥。至于五边形、六边形怎么组成正多面体还是需要研究一番的。